Прикладная физика и школьная

Всем доброго времени суток, дорогие мои читатели!
Хочу поделиться с вами моей точкой зрения.

Я пришёл к выводу, что курс школьной физики слишком избыточен, и неправильно выстроен, потому что школьники изучают слишком много формул, да и из тех, что они изучают к тому же мало связанных с их бытовой жизнью. Сначала я хотел написать — с реальностью, но нет, потому что физика — это и есть реальность. Но вот если разобраться, то прикладными темами являются всего две. Ну может быть три, если очень постараться.

Теплопроводность.
Школьникам обязательно надо знать, как передаётся тепло, на уровне
теории. Важно понимать, как происходит теплопередача. Какие среды хорошо держат тепло — это теплоёмкость. Какие среды его хорошо передают вдоль вещества. И также каким образом сама среда может двигаться в тепловых потоках. Это немного сложнее — но это конвекция, и её необходимо изучить. Эта тема фактически не затрагивается в школе. Вернее, про неё вскользь упоминают на уроках, рассказывая про виды тепло передачи. Но формул уж точно не даётся. Также нам важно понимать, насколько много выделяет энергии конкретное вещество, при термическом окислении, или горении в присутствии кислорода. Тут нам поможет таблица удельной теплоты сгорания.

Да кстати, рассказывая про третий вид передачи тепла — излучением, в школе обычно не дают очень важную формулу Стефана-Больцмана, которая на самом деле является определяющей в нашей среде (при том, что теплопроводность воздуха крайне низкая).
Через неё мы можем посчитать теплопередачу от любого греющего источника. Да, пожалуй, чтобы применить эту формулу, необходимо хорошо знать прикладную стереометрию, и выглядит она довольно сложной даже для старшеклассников. Но она важна. Также необходимо дать понятие о чёрном теле. Потому что по опыту знаю, что есть такие золотые медалисты, сдавшие физику, но не способные объяснить этот термин вне контекста  бытового смысла. А это понятие говорит о свойстве тела поглощать излучение, а также способности этого тела излучать спектр.

Тут необходимо также упомянуть энергию, и посмотреть, как она распределяется в разных телах, и в каких формах. Но поскольку физика нам говорит о том, что энергия бывает не только тепловая, но и механическая, то перейдём к следующей теме.

Механика.
Очень важно в школе рассказать, почему и как передаётся механическая энергия,
как импульсы тел друг с другом взаимодействуют. Хотя задачи на закон сохранения импульса в жизни практически не применяются, ну вот разве что вы захотите сыграть в бильярд — тогда он, возможно, пригодится, и то не факт. Всё будет зависеть от вашей удачи в большей степени.
Очень важно изучить применение блоков и рычагов, это одна из самых востребованных и важных тем в физике. Сюда же относится давление, и как жидкостное давление, измеряемое высотой, так и прямое механическое, зависящее от силы по площади. Важно понимать, что давление распределяется по площади, и является куда более важной характеристикой воздействия, нежели сама сила. Объяснять на примере ножа и иголки. А также лыж и снегоступов. Ещё важно рассказать здесь про силу упругости, а главное, то, чего редко объясняют в школе  — разные коэффициенты упругости, зависящие от свойств материала. Рассказать, как её применять на практике, почему и как работают резинки. И чтобы не было удивлением для начинающих физиков в школе — рассказать про предел упругости, когда тело уже не натягивается, а становится хрупким, то есть оно разрывается.
Кто-то мне скажет: «Хей, да ведь это же из другой темы, из материаловедения!» И он будет прав, ведь это оттуда. Также буду прав я, ведь это же
механика, верно? Это ведь механические свойства тел. Значит, это сюда. Тут кстати было бы неплохо показать практический смысл силы архимеда, и это не воздушные шары. А вот умение при помощи неё держаться на воде — было бы хорошей прикладной штукой. Рассказать школьникам про плотность, про массу и объём.

Третья, хотя и не самая важная тема из физики — это

Кинематика, но её важность преувеличена. Да, конечно, неплохо бы знать подсчёт скорости, также понимать зависимость от ускорения, может быть считать время в пути, но скажите по-честному, разве это когда-нибудь пригодилось вам, кроме любопытной штуки с падением кирпича с многоэтажного дома?

Расчёт  и практика показывает, что время падения достаточно небольшое, потому как зависит от корня высоты. И мало меняется с каждым этажом. Но вполне обычные вещи — типа движения автомобилей, и любого другого транспорта… Эм, вы же никогда не задумывались, в повседневной жизни, что у них есть некоторое «ускорение», так ведь? Все мы привыкли, что скорость измеряется повсюду, а вот ускорение… это что-то из разряда фантастики… Но да, мы о нём слышали. В физике оно было, точно. В уме мы же просто перемножаем скорость на время, вот и всё, что нам нужно из кинематики.

Электрика, магнитные поля и прочая электромагнитная фигня…. Не нужна она школьникам, хотя ей уделяется так много времени в школьном курсе. Все ли школьники, сдающие физику, хотят стать электриками? Инженерами-электронщиками, а также прикладными физиками? Боюсь что нет. А те, кто хотят иметь дело с электричеством — пожалуйста, пусть изучают, но в ходе спецкурса, это должно быть уже ближе к вузовскому образования, или пожалуйста — профессиональное техучилище, может быть колледж.

Нам в быту никогда не пригодится ни закон Ома, ни правило правой (а чёрт его знает, может левой?) руки для силы Ампера, и прочая электромагнитная ерунда. Или может быть та формула из расчёта ёмкости конденсатора? Нет, что-то я не припомню, когда она в жизни мне пригодилась. Да и всяческая электростатика со своими силами Кулона остаются дружно за бортом. Что-то я не часто вижу, как кто-то толкает заряженные шары или другие предметы, чтобы посмотреть, как они притягиваются или отталкиваются. Ну не происходит у нас в жизни такого. Хотя объяснить на примере опасность статического электричества от обычной шерсти необходимо.

Электромагнетизм? Магнитный поток? Связь магнитной индукции с катушкой? Кому это всё нужно? Ну уж точно не школьникам.
Вы наверное уже вспомнили, что у вас дома есть чайник, пылесос, вентилятор и масса других электрических приборов, работающих от переменного (ого, переменного!) тока и напряжения, и можете задать наводящий вопрос, мол, так давайте же изучать свойства нашего бытового напряжения 220В/50Гц, наверное это очень прикладная штука! Но я опережая ваш вопрос, отвечу — нет, не стоит. Если человеку это не интересно, и нет дальшейшего желания разбираться с этими вещами, незнание принципов, как работает переменное электричество, никак не помешает вам в жизни. Достаточно просто изучить пару прописных истин, типа не трогать голые провода руками, и не тыкать всякими штуками в розетку (боюсь, этому учат ещё в детском возрасте, в школе об этом уже поздно рассказывать) — но это простая техника безопасности. А как применять электроприборы — думаю, мне смысла рассказывать тут нет. Дети очень быстро учатся пользоваться ими, и без всяких там формул типа закона Ома. Эта формула разве что поможет вам узнать, как быстро вскипит чайник. Но, взглянем правде в глаза — оно вам сильно надо? А посчитать скорость вращения вентилятора и ламинарный воздушный поток школьники всё равно не смогут — тут нужны инженерные знания куда высшего порядка (да и ваш покорный слуга без справочника тоже бы не смог это сделать).
В общем мой итог следующий: не стоит лезть глубоко в дебри формул, а то школьники начинают путаться и считать физику чем-то подобным дьявольской науке, где огромная куча непонятных формул, и необходимо их все учить.

Оптика, это довольно неоднозначная тема. С одной стороны, надо объяснить школьникам, какими свойствами обладает видимый свет, как он отражается, поглощается и преломляется. Но с другой стороны, все эти задачи с тонкими и толстыми линзами, кучей разных зеркал и разных сред с разными коэффициентами преломления… подождите, вы серьёзно? И школьнику надо это всё изучать, применять довольно сложный аппарат тригонометрии, а также зверскую формулу «тонкой линзы»? Для чего, вы скажите мне пожалуйста? Может быть мы хотим, чтобы наши начинающие физики сразу же умели делать себе микроскопы и телескопы? Или может быть что-то более прикладное, типа очков и линз? Хм, но ведь без необходимого оборудования они всё равно этого ничего не сделают… Тогда зачем? Ума не приложу, зачем всё это дают в школе, кроме специфики отработки самого математического аппарата. Рассказать про оптические свойства разных веществ — надо, решать задачи — бесполезно.

Одна из самых бесполезных тем в современном учебнике физики  — молекулярно-кинетическая теория. И я не буду давить на тот факт, что это лишь теория, и есть другая, не менее правдоподобная, но зато более визуально-наглядная теория тепловых элементов , и как мне МКТ не нравится в принципе, я просто обращу внимание на тот факт, что она не изучает ничего, кроме какой-то внутренней возни между молекулами идеальных (вы только вдумайтесь, идеальных!) газов. Реальные же газы вообще не изучаются, или же затрагиваются в контексте влажности. Говорится, что там формулы идеальных газов не работают (ну а как же, они должны работать-то, где же вы видели идеальные газы?). Также часто вспоминается тот факт, что школьники не умеют работать с гигрометрами (приборами для измерения влажности воздуха), потому что их этому не учат! Более того, они часто не понимают, для чего они вообще нужны! Влажность и влажность, ну и ладно.

В целом обмены энергий и сжатия газов в поршнях, при применении закона Менделеева-Клапейрона, довольно любопытны, но опять же не представляют особой ценности. Единственная практическая задача из всех, которую я когда-либо встречал — это задача по накачке мяча. И там нужно было посчитать, сколько разно нужно было качнуть насос, используя вышеприведённый насос. Но в реальности мы ничего считать не будем, а просто эмпирически прикинем, какой примерно объём воздуха заталкивается в камеру одним нажатием, и провернём процедуру N раз, поделив объём камеры на это значение. Или вовсе используем электрический насос, и он выполнил всю работу за нас. Оп-ля, красота! И не нужно ничего считать, здорово, не правда ли?

Среди прочих бессмысленных тем, разумеется, остались за бортом такие темы как:
Закон Всемирной гравитации (ну правда, какое значение он имеет для нас на земле? мизерное!), самая известная формула Эйнштейна (E=mc²), да и прочие формулы из теории относительности и квантовой механики. С ними работают только настоящие профессионалы!

Итак, посмотрел я тут все формулы по физике для 11 класса, и пришёл к выводу, что годных, практически значимых формул-то очень мало, их совсем мало, так мало что… ну, вы сами смотрите.

Механика:
Второй закон Ньютона (F=ma), закон рычага (M=F×l), Давление (P=F/S=ρgh)
Сила упругости (F=kΔx), Плотность (ρ=m/v)
Таблица плотностей веществ, таблица упругих коэффициентов (под вопросом)

Тепло:
Теплота нагрева (Q=mcΔT=qm), Мощность (W=ΔQ/Δt), Закон Стефана-Больцмана (S=σ(T²)²)
Таблица теплопроводности и теплоёмкости, удельная теплота сгорания топлива

Кинематика:
Скорость (V=Δx/Δt)

 

Я насчитал всего девять различных важных формул, и порядка трёх-четырёх практически значимых таблиц. Не очень-то сложно, для бытового и прикладного курса физики? Пожалуй, если преподавать именно этот курс, рассчитанный на ознакомление с курсом физики, а не нечто, преподаваемое в школе сейчас, то школьники будут меньше бояться этого предмета, а следовательно и проблем у них в жизни, связанных с физикой будет намного меньше.

Какие алгоритмы нужно знать, чтобы стать хорошим программистом?

Данная статья содержит не только самые распространенные алгоритмы и структуры данных, но и более сложные вещи, о которых вы могли не знать. Читаем и узнаем!

Я предполагаю, что вы знаете как минимум один язык программирования и такие понятия, как объект и указатель. Алгоритмы и структуры данных будут перечисляться по степени их сложности.

Для начала давайте начнем с линейных структур данных и алгоритмов

  • Массивы
  • Связный список
  • Стек
  • Очереди

Перейдем к базовым алгоритмам

  • Сортировка — Сортировка слиянием, Сортировка вставками, Быстрая сортировка, Несколько взаимных перестановок.
  • Умножение матриц (Не обязательно реализовывать, главное — знать алгоритм)
  • Основные алгоритмы просеивания
  • Беззнаковая математика, включая умножение и деление
  • Алгоритм Евклида для нахождения НОД (наибольший общий делитель), Модульная инверсия, Быстрое возведение в степень
  • Числа Фибоначчи с матричным умножением
  • Нормальное распределение и математическое ожидание
  • Статистика – среднее вероятностное значение случайной величины, медиана, дисперсия, теорема Байеса

Также можно изучить популярные алгоритмические методы:

  • Алгоритмы декомпозиции – Бинарный поиск, Нахождение подмассива с наибольшей суммой элементов
  • Жадные алгоритмы – Выбор задач, кодирование по алгоритму Хаффмана
  • Динамичное программирование – Цепное матричное умножение, Алгоритм решения задачи по укладке ранца
  • Линейное программирование – Максимизация параметра, Линейное время сортировки
  • Криптографические алгоритмы – Алгоритм Манакера по нахождению длиннейшей подстроки-палиндрома, алгоритм нахождения наибольшей общей подпоследовательности (LSC), расстояние Левенштейна

Теперь перейдем к типичным нелинейным структурам данных

  • Деревья – Бинарное дерево, Дерево общего вида, Наименьший общий предок
  • Бинарное дерево поиска – Симметричный обход, Обход по уровням, Нахождение k’ого наибольшего элемента, Диаметр, Глубина, Количество узлов и т.д.
  • Динамическая память – Динамический массив, Двоичная куча, Пирамидальная сортировка
  • Алгоритм объединения-поиска
  • Хеш-таблица – Метод нахождения коллизий (Linear Probing), Открытая адресация, Предотвращение коллизий

Рассмотрим графы

  • Список смежных вершин графа, Матрица смежности графа, Взвешенные рёбра графа
  • Основные алгоритмы обхода – Поиск в ширину, Поиск в глубину и т.д.
  • Алгоритмы нахождения кратчайшего пути — Алгоритм Дейкстры, Алгоритм Флойда-Уоршелла, Алгоритм Беллмана-Форда
  • Минимальное остовное дерево — Алгоритм Крускала, Алгоритм Прима

К данному моменту вы должны быть хорошо знакомы с программированием, так как для дальнейшего прочтения и углубления в данную тему вы должны знать больше, чем студент.

Усложнённые деревья и графы

  • Сбалансированные деревья – AVL-дерево, Красно-черное дерево
  • Heavy-light декомпозиция, Б-деревья, Дерево квадрантов
  • Усложнённый граф – Минимальный разрез, Максимальный поток
  • Максимальное покрытие – Теорема о свадьбах
  • Гамильтонов цикл
  • Рёберный граф/ Линейный граф
  • Сильно связные компоненты
  • Главный подграф, Покрытие вершин, Задача коммивояжёра – Алгоритм аппроксимации

Продвинутые криптографические алгоритмы:

  • Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта
  • Алгоритм Рабина-Карпа
  • Префиксные и суффиксные деревья
  • Автоматизация суффиксов – Алгоритм Укконена

Высшая математика

  • Быстрое преобразование Фурье
  • Проверка простоты
  • Вычислительная геометрия – Задача поиска ближайшей пары, Диаграмма Вороного, Выпуклая оболочка множества точек

Общие продвинутые темы:

  • Выполнение обхода всех комбинаций/перестановок
  • Поразрядная обработка

Ссылка на оригинальную статью
Перевод: Александр Давыдов
Источник